英才计划全国优秀学员风采 | 罗浩轩：一场与热爱的美好邂逅

英才计划全国优秀学员

近日，我校执信学部高2021级罗浩轩同学通过终审答辩，从全国英才计划学员中脱颖而出，被评为2022年英才计划全国优秀学员。

英才计划优秀学员

罗浩轩

2022级数学学科学员，就读于成都市天府第七中学，师从四川大学刘淑君教授，完成了题目为“基于动态规划的小型零售店最优进货方案研究”的项目。从初中开始接触数学建模，曾连获三届青少年科创大赛成都市一等奖，带领团队在国际数学建模挑战赛（IMMC）中华赛区获一等奖晋级并获国际赛特等入围奖。

罗浩轩导师

刘淑君

四川大学数学学院教授、博士生导师，研究领域：随机控制与随机优化，入选教育部新世纪优秀人才支持计划和青年长江学者奖励计划。

作为天七首届英才计划全国优秀学员，罗浩轩同学把自己的成长故事向我们做了分享。

01. 对数学建模的热爱与坚持

早在很小的时候，我就对“科研”这个词有着莫名的向往。在小学时便憧憬各种科学家、研究人员的“高深”形象，我就暗下决心，以后要做研究，写下密密麻麻复杂的字符与算式。

而中学才是我真正开始了解“科研”的时候。那绝对不仅仅是写“高大上”的文章，更是为了解决问题，解决生活中、理论上的问题。千千万万的科研者为着祖国、世界的发展，在自己最擅长的领域倾尽心血。向往逐渐化为感动与激奋，我也想象着在有朝一日我也能有所贡献，于是我接触了数学建模。一路学来，为尝试解决收获中的问题，我写过六七篇小论文，为快递行业设计成本低且环保的包装箱、为运动爱好者建立往届运动员的评估模型、甚至在疫情初期积极提出了一种核算检测的模式……完成课题和比赛获奖给我带来的成就感不断激励我前进、激励着我在繁忙的学业中坚持数模的兴趣。然而，我的那些论文中，推导不够严谨、方案不够实用，即使获了奖、可以给学弟学妹们分享所谓研究经验，这样的成果还远远不足以成为“科研”。

本着对真正科研的向往，我参与了英才计划，希望在高校导师的指引下，能够突破自我，收获专业知识和对科研的更准确的认知。

02. 在英才计划中的研究与提升

在有幸入选2022英才计划之后，我进到了四川大学学习，在高校近距离接受导师的悉心指导，感受川大浓郁的学术氛围，我与其他几位同学正式开启了一年的学习之旅。

（2022年部分入选英才计划学子）

首先，我想感谢我的导师刘淑君教授的指导。导师给我选择的方向是离散时间动态规划。在寒假我就其一些基础理论进行学习，如多阶段决策及最优性原理、贝尔曼方程、离散时间最优控制的解法等等在中学完全无法接触的专业知识。在三四月份，我尝试去读懂一些实例推导，之后再结合我数学建模的爱好和基础，开始寻找数模课题。我最开始研究的对象是学校的小卖部，再从中提取了典型的小型零售店的进货问题，并于暑假集中开展了研究。

由于规模小，不能使用适时库存管理方式，小型零售店更需要合理而最优的进货方案。我先是尝试模仿他人的研究方法，将问题套进所学的动态规划算法中，并解决其间的冲突。“站在巨人的肩膀上”，这是一句我很喜欢的话，真正的研究是要在前人的基础上有新的思路或进展，而不是“平地起高楼”。

罗浩轩在高校学习及导师的指导

在模仿的过程中主要存在三个问题：

一是每模型的求解中成本计算涉及大量的参数，如单位运输成本、单位储存成本等，需要对所考察的所有货物进行分类，并按不同的类别研究其成本参数，这其中为拟合函数还需大量收集有效数据，对我的数据查找能力有较大提升；

二是未来销售量的未知，无法带入动态规划进行计算。为了解决问题，我简单学习了随机分布的相关知识，并找到了解决方案，学习使用并借助了Arena软件的Input Analyzer，拟合最优分布，据此简单预估未来销售量，并说明了其在较长时间上的有效性；

三是标准的动态规划算法与这个问题的冲突：一般的贝尔曼方程在求解的时候需要求偏导，以求出最值，这样出来的决策可能为负，但在进货这个问题上，进货量要求恒大于等于零，即直接求解的结果可能没有意义。这是本研究的最关键之处，要是前人已经将所有的楼建得足够完美，还需要后人研究什么呢？为了克服这个问题，我积极与校内、高校导师交流讨论，在暑假花费大量时间思考，最后通过借鉴自己熟悉的知识——二次函数取最值分类讨论的方法，提出了一种针对特殊二次性能指标的解法：即观察性能指标函数图像的不连续平移或者“跳跃”来取最值。如下图，当指标函数对称轴在y轴左侧时，进货量x在大于等于0的定义域上的最值就在零处取得，即不进货，图像做一次平移；当一次对称轴平移到y轴右侧时，最值就在大于零处取得，进一次货，图像跳跃回左侧，再不断重复该过程，即可进行求解。